Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü Ağamusa Ağası oğlu Axundov 1932-ci il fevralın 2-də Kürdəmir şəhərində anadan olmuşdur. Orta məktəbi qızıl medalla bitirdikdən sonra 1950-1955-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Universitetinin filologiya fakültəsində, 1959-1965-ci illərdə Azərbaycan Pedaqoji Xarici Dillər İnstitutunun Qərbi Avropa dilləri fakültəsində təhsil almışdır. 1964-cü ildə filologiya üzrə elmlər doktoru alimlik dərəcəsini almış, 1967-ci ildə professor adına layiq görülmüş, 2007-ci ildə AMEA-nın həqiqi üzvü seçilmişdir. 1990-2011-ci illərdə AMEA Nəsimi adına Dilçilik İnstitutunun direktoru, 2001-2011-ci illərdə AMEA-nın Humanitar və İctimai Elmlər Bölməsinin akademik-katibi vəzifəsində çalışmış, 2011-ci ildən ömrünün sonunadək AMEA-nın Rəyasət Heyətinin müşaviri olmuşdur.
A.Axundov Sovet Türkoloqları Komitəsinin, Almaniya Demokratik Respublikasında nəşr edilən «Fonetika, dilçilik: Kommunikativ tədqiqatlar» adlı beynəlxalq elmi-nəzəri jurnalın redaksiya heyətinin üzvü, Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Terminologiya Komissiyası sədrinin müavini, Azərbaycan Ali Soveti Rəyasət Heyətinin Toponimika Komissiyasının, AzərTAC-ın tərcümə şurasının, Azərbaycan və Ərəb ölkələri Dostluq Cəmiyyəti İdarə Heyətinin üzvü, Sovet-Amerika Dostluq Cəmiyyəti Bakı şöbəsinin sədri kimi geniş ictimai-elmi fəaliyyət göstərmişdir.
Görkəmli alim Misir Ərəb Respublikasının Qahirə şəhərində, Eyn-Şəms Universitetində Azərbaycan dili və ədəbiyyatından dərs demiş (1965-1966), Praqa (1967), Ankara (1972), Belqrad (1984) və Budapeşt (1986), Kayseri (Türkiyə, 1990), İstanbul (1992) şəhərlərində beynəlxalq elmi konfranslarda iştirak etmiş, Dostluq evinin və Sovet Amerika Əlaqələri İnstitutunun xüsusi heyətinin tərkibində ABŞ-da olmuş, Nyu-Yorkda II Dünya müharibəsinin qurtarmasının 30 illiyinə həsr olunmuş iclasda iştirak etmişdir (1975).
A.Axundov Yaponiya Elmə Yardım Cəmiyyətinin dəvəti ilə bir ay Tokio Universitetində Azərbaycan dili dərsi demiş, Kobe Universitetində və Tokio Şərq Kitabxanasında «Azərbaycan dili inkişaf yollarında» mövzusunda 2 konfrans keçirmişdir.
Alimin «Ümumi dilçilik», həmmüəllif olduğu «Dilçiliyə giriş», «Azərbaycan dili» kitabları dönə-dönə nəşr olunmuşdur. «Azərbaycan dilinin tarixi-etimoloji lüğəti» əsəri üzərində çalışmaları davam edir. Azərbaycan Respublikası Dillərin işlənməsi və inkişaf qanunauyğunluqları Əlaqələndirmə Şurasının sədri, ASE-nin Məsləhətçilər Şurasının, Gürcüstan EA Dilçilik İnstitutunun və Bakı Dövlət Universitetinin doktorluq dərəcəsi verən ixtisaslaşmış müdafiə şuralarının, XMA-nın Azərbaycan bölməsi komitəsinin, «Sovetskaya tyurkologiya», «Ulduz» və «Azərbaycan» jurnallarının redaksiya heyətlərinin üzvü olmuşdur.
A.Axundov Xalqlar dostluğu sahəsində mühüm xidmətlərinə görə ABŞ-ın «Friendship Forse» («Dostluq qüvvələri») ictimai təşkilatının fəxri fərmanına layiq görülmüşdür (1987). ABŞ-ın Nyu-Orlean şəhərinin fəxri xarici vətəndaşı, Luiziana ştatının paytaxtı Baton Rujun Şəhər Şurasının fəxri üzvü (1987), Azərbaycan Ali Attestasiya Komissiyası Rəyasət Heyətinin üzvü (2003-cü ildən) olmuşdur.
Akademik A.Axundov 1986-cı ildə Azərbaycan Respublikasının Dövlət Mükafatına layiq görülmüş, 2000-ci ildə «Şöhrət» ordeni ilə təltif edilmişdir.
Akademik Ağamusa Axundov 2015-ci ildə Bakıda vəfat etmişdir.